Flying tadpole

例をあげよう。X=Binomial(m,p)とY=Binomial(n,p)があった時にX+Yはいくらか、という問題があったとする。

X+Y=Binomial(m+n,p)が答えなのだが、なぜか、というのは二項分布をベルヌーイ試行の結果としてとらえると理解しやすい。

X=Binomial(m,p)とは確率pで現象Ａが起きる試行をm回おこなった時にX回起きた、ということを意味している。Ａが成功でｐが成功率だとすると、ようはｍ回チャレンジしてX回成功したわけだから、X+Yとは確率ｐの試行をm+n回チャレンジした場合の結果と捉えられる。X+Y=Binomial(m+n,p)だ。厳密な証明は省いて、ストーリーによる証明で理解させてくれる。終始こんな調子。